↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.87 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.88 m → 82 300 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685756683349609 y=0.443164825439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685756683349609 × 217)
floor (0.685756683349609 × 131072)
floor (89883.5)tx = 89883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443164825439453 × 217)
floor (0.443164825439453 × 131072)
floor (58086.5)ty = 58086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89883 / 58086 ti = "17/89883/58086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89883/58086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89883 ÷ 217
89883 ÷ 131072x = 0.685752868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58086 ÷ 217
58086 ÷ 131072y = 0.443161010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685752868652344 × 2 - 1) × π
0.371505737304688 × 3.1415926535Λ = 1.16711970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443161010742188 × 2 - 1) × π
0.113677978515625 × 3.1415926535Φ = 0.357129902169418 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16711970} λ = 1.16711970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357129902169418))-π/2
2×atan(1.42922151677126)-π/2
2×0.960284084524014-π/2
1.92056816904803-1.57079632675φ = 0.34977184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16711970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.871033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34977184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.040450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89883 KachelY 58086 1.16711970 0.34977184 66.871033 20.040450 Oben rechts KachelX + 1 89884 KachelY 58086 1.16716763 0.34977184 66.873779 20.040450 Unten links KachelX 89883 KachelY + 1 58087 1.16711970 0.34972681 66.871033 20.037870 Unten rechts KachelX + 1 89884 KachelY + 1 58087 1.16716763 0.34972681 66.873779 20.037870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34977184-0.34972681) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34977184-0.34972681) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16711970-1.16716763) × cos(0.34977184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939450923959993 × 6371000do = 286.872641225975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16711970-1.16716763) × cos(0.34972681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939466354044236 × 6371000du = 286.877352987822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34977184)-sin(0.34972681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939450923959993-0.939466354044236)× R²
abs(1.16716763-1.16711970)×1.54300842425403e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54300842425403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54300842425403e-05× 40589641000000 ar = 82300.4577276507m²