↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.97 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.98 m → 82 348 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685749053955078 y=0.443233489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685749053955078 × 217)
floor (0.685749053955078 × 131072)
floor (89882.5)tx = 89882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443233489990234 × 217)
floor (0.443233489990234 × 131072)
floor (58095.5)ty = 58095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89882 / 58095 ti = "17/89882/58095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89882/58095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89882 ÷ 217
89882 ÷ 131072x = 0.685745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58095 ÷ 217
58095 ÷ 131072y = 0.443229675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685745239257812 × 2 - 1) × π
0.371490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.16707176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443229675292969 × 2 - 1) × π
0.113540649414062 × 3.1415926535Φ = 0.356698470072838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16707176} λ = 1.16707176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356698470072838))-π/2
2×atan(1.42860503772978)-π/2
2×0.960081414907411-π/2
1.92016282981482-1.57079632675φ = 0.34936650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16707176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.868286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34936650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.017226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89882 KachelY 58095 1.16707176 0.34936650 66.868286 20.017226 Oben rechts KachelX + 1 89883 KachelY 58095 1.16711970 0.34936650 66.871033 20.017226 Unten links KachelX 89882 KachelY + 1 58096 1.16707176 0.34932146 66.868286 20.014645 Unten rechts KachelX + 1 89883 KachelY + 1 58096 1.16711970 0.34932146 66.871033 20.014645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34936650-0.34932146) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dl = 286.949840000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34936650-0.34932146) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dr = 286.949840000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16707176-1.16711970) × cos(0.34936650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939589750098293 × 6371000do = 286.974894719998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16707176-1.16711970) × cos(0.34932146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939605166456441 × 6371000du = 286.979603272593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34936650)-sin(0.34932146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939589750098293-0.939605166456441)× R²
abs(1.16711970-1.16707176)×1.5416358147391e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5416358147391e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5416358147391e-05× 40589641000000 ar = 82348.0756971916m²