↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.94 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.95 m → 82 320 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685749053955078 y=0.443180084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685749053955078 × 217)
floor (0.685749053955078 × 131072)
floor (89882.5)tx = 89882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443180084228516 × 217)
floor (0.443180084228516 × 131072)
floor (58088.5)ty = 58088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89882 / 58088 ti = "17/89882/58088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89882/58088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89882 ÷ 217
89882 ÷ 131072x = 0.685745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58088 ÷ 217
58088 ÷ 131072y = 0.44317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685745239257812 × 2 - 1) × π
0.371490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.16707176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44317626953125 × 2 - 1) × π
0.1136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.357034028370178 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16707176} λ = 1.16707176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357034028370178))-π/2
2×atan(1.42908449844283)-π/2
2×0.960239049419676-π/2
1.92047809883935-1.57079632675φ = 0.34968177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16707176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.868286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34968177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.035290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89882 KachelY 58088 1.16707176 0.34968177 66.868286 20.035290 Oben rechts KachelX + 1 89883 KachelY 58088 1.16711970 0.34968177 66.871033 20.035290 Unten links KachelX 89882 KachelY + 1 58089 1.16707176 0.34963674 66.868286 20.032710 Unten rechts KachelX + 1 89883 KachelY + 1 58089 1.16711970 0.34963674 66.871033 20.032710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34968177-0.34963674) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34968177-0.34963674) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16707176-1.16711970) × cos(0.34968177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93948178564951 × 6371000do = 286.941919598335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16707176-1.16711970) × cos(0.34963674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939497211923385 × 6371000du = 286.946631179449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34968177)-sin(0.34963674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93948178564951-0.939497211923385)× R²
abs(1.16711970-1.16707176)×1.54262738747413e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54262738747413e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54262738747413e-05× 40589641000000 ar = 82320.3327059764m²