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← | N 21 |
← 284.44 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.45 m → 80 897 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685398101806641 y=0.439243316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685398101806641 × 217)
floor (0.685398101806641 × 131072)
floor (89836.5)tx = 89836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439243316650391 × 217)
floor (0.439243316650391 × 131072)
floor (57572.5)ty = 57572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89836 / 57572 ti = "17/89836/57572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89836/57572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89836 ÷ 217
89836 ÷ 131072x = 0.685394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57572 ÷ 217
57572 ÷ 131072y = 0.439239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685394287109375 × 2 - 1) × π
0.37078857421875 × 3.1415926535Λ = 1.16486666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439239501953125 × 2 - 1) × π
0.12152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.381769468574127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16486666} λ = 1.16486666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381769468574127))-π/2
2×atan(1.46487434663293)-π/2
2×0.971808168627339-π/2
1.94361633725468-1.57079632675φ = 0.37282001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16486666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.741943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37282001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.361013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89836 KachelY 57572 1.16486666 0.37282001 66.741943 21.361013 Oben rechts KachelX + 1 89837 KachelY 57572 1.16491460 0.37282001 66.744690 21.361013 Unten links KachelX 89836 KachelY + 1 57573 1.16486666 0.37277537 66.741943 21.358455 Unten rechts KachelX + 1 89837 KachelY + 1 57573 1.16491460 0.37277537 66.744690 21.358455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37282001-0.37277537) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37282001-0.37277537) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16486666-1.16491460) × cos(0.37282001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93130388067951 × 6371000do = 284.444176921225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16486666-1.16491460) × cos(0.37277537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931320139566385 × 6371000du = 284.44914280378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37282001)-sin(0.37277537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93130388067951-0.931320139566385)× R²
abs(1.16491460-1.16486666)×1.62588868748426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62588868748426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62588868748426e-05× 40589641000000 ar = 80897.0396815189m²