↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.10 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.11 m → 80 727 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685382843017578 y=0.438808441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685382843017578 × 217)
floor (0.685382843017578 × 131072)
floor (89834.5)tx = 89834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438808441162109 × 217)
floor (0.438808441162109 × 131072)
floor (57515.5)ty = 57515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89834 / 57515 ti = "17/89834/57515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89834/57515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89834 ÷ 217
89834 ÷ 131072x = 0.685379028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57515 ÷ 217
57515 ÷ 131072y = 0.438804626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685379028320312 × 2 - 1) × π
0.370758056640625 × 3.1415926535Λ = 1.16477079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438804626464844 × 2 - 1) × π
0.122390747070312 × 3.1415926535Φ = 0.38450187185247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16477079} λ = 1.16477079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38450187185247))-π/2
2×atan(1.46888244748027)-π/2
2×0.973079883195514-π/2
1.94615976639103-1.57079632675φ = 0.37536344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16477079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.736450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37536344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.506741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89834 KachelY 57515 1.16477079 0.37536344 66.736450 21.506741 Oben rechts KachelX + 1 89835 KachelY 57515 1.16481872 0.37536344 66.739197 21.506741 Unten links KachelX 89834 KachelY + 1 57516 1.16477079 0.37531884 66.736450 21.504186 Unten rechts KachelX + 1 89835 KachelY + 1 57516 1.16481872 0.37531884 66.739197 21.504186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37536344-0.37531884) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37536344-0.37531884) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16477079-1.16481872) × cos(0.37536344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930374442372534 × 6371000do = 284.101028383169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16477079-1.16481872) × cos(0.37531884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930390792283908 × 6371000du = 284.106021025296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37536344)-sin(0.37531884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930374442372534-0.930390792283908)× R²
abs(1.16481872-1.16477079)×1.63499113734478e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63499113734478e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63499113734478e-05× 40589641000000 ar = 80727.0506061035m²