↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 11.788 km → | S 52 |
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↑ 11.773 km ↓ |
↑ 11.773 km ↓ |
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S 53 |
← 11.759 km → 138.615 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438720703125 y=0.674072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438720703125 × 211)
floor (0.438720703125 × 2048)
floor (898.5)tx = 898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674072265625 × 211)
floor (0.674072265625 × 2048)
floor (1380.5)ty = 1380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 898 / 1380 ti = "11/898/1380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/898/1380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 898 ÷ 211
898 ÷ 2048x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1380 ÷ 211
1380 ÷ 2048y = 0.673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673828125 × 2 - 1) × π
-0.34765625 × 3.1415926535Φ = -1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09219432094336))-π/2
2×atan(0.335479535670024)-π/2
2×0.323680891232481-π/2
0.647361782464962-1.57079632675φ = -0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 898 KachelY 1380 -0.38656316 -0.92343454 -22.148438 -52.908902 Oben rechts KachelX + 1 899 KachelY 1380 -0.38349520 -0.92343454 -21.972656 -52.908902 Unten links KachelX 898 KachelY + 1 1381 -0.38656316 -0.92528252 -22.148438 -53.014783 Unten rechts KachelX + 1 899 KachelY + 1 1381 -0.38349520 -0.92528252 -21.972656 -53.014783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92343454--0.92528252) × R
0.00184797999999997 × 6371000dl = 11773.4805799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92343454--0.92528252) × R
0.00184797999999997 × 6371000dr = 11773.4805799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38349520) × cos(-0.92343454) × R
0.00306796000000004 × 0.603084063284091 × 6371000do = 11787.8649141747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38349520) × cos(-0.92528252) × R
0.00306796000000004 × 0.601608942028614 × 6371000du = 11759.0322337074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92343454)-sin(-0.92528252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.601608942028614)× R²
abs(-0.38349520--0.38656316)×0.00147512125547689× R²
0.00306796000000004×0.00147512125547689× 6371000²
0.00306796000000004×0.00147512125547689× 40589641000000 ar = 138614507.59265m²