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← | N 21 |
← 284.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.26 m → 80 806 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685100555419922 y=0.438945770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685100555419922 × 217)
floor (0.685100555419922 × 131072)
floor (89797.5)tx = 89797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438945770263672 × 217)
floor (0.438945770263672 × 131072)
floor (57533.5)ty = 57533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89797 / 57533 ti = "17/89797/57533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89797/57533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89797 ÷ 217
89797 ÷ 131072x = 0.685096740722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57533 ÷ 217
57533 ÷ 131072y = 0.438941955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685096740722656 × 2 - 1) × π
0.370193481445312 × 3.1415926535Λ = 1.16299712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438941955566406 × 2 - 1) × π
0.122116088867188 × 3.1415926535Φ = 0.383639007659309 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16299712} λ = 1.16299712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383639007659309))-π/2
2×atan(1.46761554807204)-π/2
2×0.972678426348171-π/2
1.94535685269634-1.57079632675φ = 0.37456053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16299712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.634827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37456053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.460738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89797 KachelY 57533 1.16299712 0.37456053 66.634827 21.460738 Oben rechts KachelX + 1 89798 KachelY 57533 1.16304506 0.37456053 66.637573 21.460738 Unten links KachelX 89797 KachelY + 1 57534 1.16299712 0.37451591 66.634827 21.458181 Unten rechts KachelX + 1 89798 KachelY + 1 57534 1.16304506 0.37451591 66.637573 21.458181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37456053-0.37451591) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37456053-0.37451591) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16299712-1.16304506) × cos(0.37456053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930668497839218 × 6371000do = 284.250114647045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16299712-1.16304506) × cos(0.37451591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930684821744963 × 6371000du = 284.255100388037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37456053)-sin(0.37451591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930668497839218-0.930684821744963)× R²
abs(1.16304506-1.16299712)×1.63239057452413e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63239057452413e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63239057452413e-05× 40589641000000 ar = 80805.6314478828m²