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← 282.63 m → | N 22 |
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↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.63 m → 79 876 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684360504150391 y=0.436496734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684360504150391 × 217)
floor (0.684360504150391 × 131072)
floor (89700.5)tx = 89700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436496734619141 × 217)
floor (0.436496734619141 × 131072)
floor (57212.5)ty = 57212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89700 / 57212 ti = "17/89700/57212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89700/57212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89700 ÷ 217
89700 ÷ 131072x = 0.684356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57212 ÷ 217
57212 ÷ 131072y = 0.436492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684356689453125 × 2 - 1) × π
0.36871337890625 × 3.1415926535Λ = 1.15834724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
0.12701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.399026752437347 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15834724} λ = 1.15834724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399026752437347))-π/2
2×atan(1.49037348919748)-π/2
2×0.97981850977497-π/2
1.95963701954994-1.57079632675φ = 0.38884069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15834724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.368408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38884069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.278930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89700 KachelY 57212 1.15834724 0.38884069 66.368408 22.278930 Oben rechts KachelX + 1 89701 KachelY 57212 1.15839518 0.38884069 66.371155 22.278930 Unten links KachelX 89700 KachelY + 1 57213 1.15834724 0.38879633 66.368408 22.276389 Unten rechts KachelX + 1 89701 KachelY + 1 57213 1.15839518 0.38879633 66.371155 22.276389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38884069-0.38879633) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38884069-0.38879633) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15834724-1.15839518) × cos(0.38884069) × R
4.79400000001906e-05 × 0.925349194451451 × 6371000do = 282.625462474862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15834724-1.15839518) × cos(0.38879633) × R
4.79400000001906e-05 × 0.925366011122472 × 6371000du = 282.630598719053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38884069)-sin(0.38879633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925349194451451-0.925366011122472)× R²
abs(1.15839518-1.15834724)×1.6816671020714e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.6816671020714e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.6816671020714e-05× 40589641000000 ar = 79875.6444079658m²