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← 282.72 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.72 m → 79 920 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684284210205078 y=0.436634063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684284210205078 × 217)
floor (0.684284210205078 × 131072)
floor (89690.5)tx = 89690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436634063720703 × 217)
floor (0.436634063720703 × 131072)
floor (57230.5)ty = 57230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89690 / 57230 ti = "17/89690/57230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89690/57230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89690 ÷ 217
89690 ÷ 131072x = 0.684280395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57230 ÷ 217
57230 ÷ 131072y = 0.436630249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684280395507812 × 2 - 1) × π
0.368560791015625 × 3.1415926535Λ = 1.15786787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436630249023438 × 2 - 1) × π
0.126739501953125 × 3.1415926535Φ = 0.398163888244186 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15786787} λ = 1.15786787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398163888244186))-π/2
2×atan(1.489088053937)-π/2
2×0.979419219169303-π/2
1.95883843833861-1.57079632675φ = 0.38804211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15786787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38804211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.233175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89690 KachelY 57230 1.15786787 0.38804211 66.340942 22.233175 Oben rechts KachelX + 1 89691 KachelY 57230 1.15791581 0.38804211 66.343689 22.233175 Unten links KachelX 89690 KachelY + 1 57231 1.15786787 0.38799774 66.340942 22.230633 Unten rechts KachelX + 1 89691 KachelY + 1 57231 1.15791581 0.38799774 66.343689 22.230633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38804211-0.38799774) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38804211-0.38799774) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15786787-1.15791581) × cos(0.38804211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92565165373607 × 6371000do = 282.717841324378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15786787-1.15791581) × cos(0.38799774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925668441404288 × 6371000du = 282.722968710366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38804211)-sin(0.38799774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92565165373607-0.925668441404288)× R²
abs(1.15791581-1.15786787)×1.67876682181101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67876682181101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67876682181101e-05× 40589641000000 ar = 79919.763158359m²