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← | N 22 |
← 282.61 m → | N 22 |
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↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.62 m → 79 872 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684276580810547 y=0.436565399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684276580810547 × 217)
floor (0.684276580810547 × 131072)
floor (89689.5)tx = 89689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436565399169922 × 217)
floor (0.436565399169922 × 131072)
floor (57221.5)ty = 57221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89689 / 57221 ti = "17/89689/57221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89689/57221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89689 ÷ 217
89689 ÷ 131072x = 0.684272766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57221 ÷ 217
57221 ÷ 131072y = 0.436561584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684272766113281 × 2 - 1) × π
0.368545532226562 × 3.1415926535Λ = 1.15781994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436561584472656 × 2 - 1) × π
0.126876831054688 × 3.1415926535Φ = 0.398595320340767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15781994} λ = 1.15781994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398595320340767))-π/2
2×atan(1.48973063292273)-π/2
2×0.979618880783493-π/2
1.95923776156699-1.57079632675φ = 0.38844143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15781994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.338196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38844143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.256055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89689 KachelY 57221 1.15781994 0.38844143 66.338196 22.256055 Oben rechts KachelX + 1 89690 KachelY 57221 1.15786787 0.38844143 66.340942 22.256055 Unten links KachelX 89689 KachelY + 1 57222 1.15781994 0.38839707 66.338196 22.253513 Unten rechts KachelX + 1 89690 KachelY + 1 57222 1.15786787 0.38839707 66.340942 22.253513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38844143-0.38839707) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38844143-0.38839707) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15781994-1.15786787) × cos(0.38844143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925500486508798 × 6371000do = 282.612707326487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15781994-1.15786787) × cos(0.38839707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92551728678931 × 6371000du = 282.617837494249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38844143)-sin(0.38839707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925500486508798-0.92551728678931)× R²
abs(1.15786787-1.15781994)×1.68002805115419e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68002805115419e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68002805115419e-05× 40589641000000 ar = 79872.0387204087m²