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← | N 22 |
← 282.75 m → | N 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.75 m → 79 946 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684268951416016 y=0.436679840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684268951416016 × 217)
floor (0.684268951416016 × 131072)
floor (89688.5)tx = 89688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436679840087891 × 217)
floor (0.436679840087891 × 131072)
floor (57236.5)ty = 57236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89688 / 57236 ti = "17/89688/57236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89688/57236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89688 ÷ 217
89688 ÷ 131072x = 0.68426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57236 ÷ 217
57236 ÷ 131072y = 0.436676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68426513671875 × 2 - 1) × π
0.3685302734375 × 3.1415926535Λ = 1.15777200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436676025390625 × 2 - 1) × π
0.12664794921875 × 3.1415926535Φ = 0.397876266846466 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15777200} λ = 1.15777200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397876266846466))-π/2
2×atan(1.48865982193689)-π/2
2×0.979286093315871-π/2
1.95857218663174-1.57079632675φ = 0.38777586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15777200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.335449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38777586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.217920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89688 KachelY 57236 1.15777200 0.38777586 66.335449 22.217920 Oben rechts KachelX + 1 89689 KachelY 57236 1.15781994 0.38777586 66.338196 22.217920 Unten links KachelX 89688 KachelY + 1 57237 1.15777200 0.38773148 66.335449 22.215377 Unten rechts KachelX + 1 89689 KachelY + 1 57237 1.15781994 0.38773148 66.338196 22.215377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38777586-0.38773148) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38777586-0.38773148) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15777200-1.15781994) × cos(0.38777586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92575236375322 × 6371000do = 282.748600755891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15777200-1.15781994) × cos(0.38773148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925769144266439 × 6371000du = 282.753725956559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38777586)-sin(0.38773148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92575236375322-0.925769144266439)× R²
abs(1.15781994-1.15777200)×1.67805132194054e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67805132194054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67805132194054e-05× 40589641000000 ar = 79946.4720412593m²