↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.74 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.74 m → 79 926 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684268951416016 y=0.436664581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684268951416016 × 217)
floor (0.684268951416016 × 131072)
floor (89688.5)tx = 89688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436664581298828 × 217)
floor (0.436664581298828 × 131072)
floor (57234.5)ty = 57234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89688 / 57234 ti = "17/89688/57234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89688/57234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89688 ÷ 217
89688 ÷ 131072x = 0.68426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57234 ÷ 217
57234 ÷ 131072y = 0.436660766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68426513671875 × 2 - 1) × π
0.3685302734375 × 3.1415926535Λ = 1.15777200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
0.126678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.397972140645706 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15777200} λ = 1.15777200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397972140645706))-π/2
2×atan(1.48880255225173)-π/2
2×0.979330470209552-π/2
1.9586609404191-1.57079632675φ = 0.38786461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15777200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.335449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38786461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.223005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89688 KachelY 57234 1.15777200 0.38786461 66.335449 22.223005 Oben rechts KachelX + 1 89689 KachelY 57234 1.15781994 0.38786461 66.338196 22.223005 Unten links KachelX 89688 KachelY + 1 57235 1.15777200 0.38782024 66.335449 22.220463 Unten rechts KachelX + 1 89689 KachelY + 1 57235 1.15781994 0.38782024 66.338196 22.220463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38786461-0.38782024) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38786461-0.38782024) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15777200-1.15781994) × cos(0.38786461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925718801038897 × 6371000do = 282.738349839033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15777200-1.15781994) × cos(0.38782024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925735581416653 × 6371000du = 282.743474998326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38786461)-sin(0.38782024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925718801038897-0.925735581416653)× R²
abs(1.15781994-1.15777200)×1.67803777560982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67803777560982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67803777560982e-05× 40589641000000 ar = 79925.5602165945m²