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← 282.68 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.68 m → 79 908 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684261322021484 y=0.436573028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684261322021484 × 217)
floor (0.684261322021484 × 131072)
floor (89687.5)tx = 89687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436573028564453 × 217)
floor (0.436573028564453 × 131072)
floor (57222.5)ty = 57222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89687 / 57222 ti = "17/89687/57222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89687/57222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89687 ÷ 217
89687 ÷ 131072x = 0.684257507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57222 ÷ 217
57222 ÷ 131072y = 0.436569213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684257507324219 × 2 - 1) × π
0.368515014648438 × 3.1415926535Λ = 1.15772406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
0.126861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.398547383441147 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15772406} λ = 1.15772406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398547383441147))-π/2
2×atan(1.48965922156655)-π/2
2×0.979596697770207-π/2
1.95919339554041-1.57079632675φ = 0.38839707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15772406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.332702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38839707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.253513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89687 KachelY 57222 1.15772406 0.38839707 66.332702 22.253513 Oben rechts KachelX + 1 89688 KachelY 57222 1.15777200 0.38839707 66.335449 22.253513 Unten links KachelX 89687 KachelY + 1 57223 1.15772406 0.38835270 66.332702 22.250971 Unten rechts KachelX + 1 89688 KachelY + 1 57223 1.15777200 0.38835270 66.335449 22.250971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38839707-0.38835270) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38839707-0.38835270) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15772406-1.15777200) × cos(0.38839707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92551728678931 × 6371000do = 282.676802200232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15772406-1.15777200) × cos(0.38835270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925534089035223 × 6371000du = 282.681934038623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38839707)-sin(0.38835270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92551728678931-0.925534089035223)× R²
abs(1.15777200-1.15772406)×1.68022459128281e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68022459128281e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68022459128281e-05× 40589641000000 ar = 79908.1627958936m²