↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.69 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.70 m → 79 931 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684230804443359 y=0.436687469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684230804443359 × 217)
floor (0.684230804443359 × 131072)
floor (89683.5)tx = 89683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436687469482422 × 217)
floor (0.436687469482422 × 131072)
floor (57237.5)ty = 57237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89683 / 57237 ti = "17/89683/57237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89683/57237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89683 ÷ 217
89683 ÷ 131072x = 0.684226989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57237 ÷ 217
57237 ÷ 131072y = 0.436683654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684226989746094 × 2 - 1) × π
0.368453979492188 × 3.1415926535Λ = 1.15753232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436683654785156 × 2 - 1) × π
0.126632690429688 × 3.1415926535Φ = 0.397828329946846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15753232} λ = 1.15753232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397828329946846))-π/2
2×atan(1.48858846191084)-π/2
2×0.979263904265707-π/2
1.95852780853141-1.57079632675φ = 0.38773148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15753232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.321717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38773148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.215377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89683 KachelY 57237 1.15753232 0.38773148 66.321717 22.215377 Oben rechts KachelX + 1 89684 KachelY 57237 1.15758025 0.38773148 66.324463 22.215377 Unten links KachelX 89683 KachelY + 1 57238 1.15753232 0.38768710 66.321717 22.212835 Unten rechts KachelX + 1 89684 KachelY + 1 57238 1.15758025 0.38768710 66.324463 22.212835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38773148-0.38768710) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38773148-0.38768710) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15753232-1.15758025) × cos(0.38773148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925769144266439 × 6371000do = 282.694745204736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15753232-1.15758025) × cos(0.38768710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925785922956278 × 6371000du = 282.699868779526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38773148)-sin(0.38768710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925769144266439-0.925785922956278)× R²
abs(1.15758025-1.15753232)×1.67786898389588e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67786898389588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67786898389588e-05× 40589641000000 ar = 79931.2444246518m²