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← 282.90 m → | N 22 |
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↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.90 m → 80 024 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684093475341797 y=0.436901092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684093475341797 × 217)
floor (0.684093475341797 × 131072)
floor (89665.5)tx = 89665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436901092529297 × 217)
floor (0.436901092529297 × 131072)
floor (57265.5)ty = 57265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89665 / 57265 ti = "17/89665/57265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89665/57265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89665 ÷ 217
89665 ÷ 131072x = 0.684089660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57265 ÷ 217
57265 ÷ 131072y = 0.436897277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684089660644531 × 2 - 1) × π
0.368179321289062 × 3.1415926535Λ = 1.15666945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436897277832031 × 2 - 1) × π
0.126205444335938 × 3.1415926535Φ = 0.396486096757484 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15666945} λ = 1.15666945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396486096757484))-π/2
2×atan(1.48659176938522)-π/2
2×0.978642447714255-π/2
1.95728489542851-1.57079632675φ = 0.38648857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15666945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.272278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38648857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.144164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89665 KachelY 57265 1.15666945 0.38648857 66.272278 22.144164 Oben rechts KachelX + 1 89666 KachelY 57265 1.15671739 0.38648857 66.275025 22.144164 Unten links KachelX 89665 KachelY + 1 57266 1.15666945 0.38644417 66.272278 22.141620 Unten rechts KachelX + 1 89666 KachelY + 1 57266 1.15671739 0.38644417 66.275025 22.141620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38648857-0.38644417) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38648857-0.38644417) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15666945-1.15671739) × cos(0.38648857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926238359996827 × 6371000do = 282.897036518232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15666945-1.15671739) × cos(0.38644417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926255095145454 × 6371000du = 282.902147863385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38648857)-sin(0.38644417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926238359996827-0.926255095145454)× R²
abs(1.15671739-1.15666945)×1.67351486272116e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67351486272116e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67351486272116e-05× 40589641000000 ar = 80024.4866151579m²