↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.84 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.85 m → 80 009 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684078216552734 y=0.436908721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684078216552734 × 217)
floor (0.684078216552734 × 131072)
floor (89663.5)tx = 89663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436908721923828 × 217)
floor (0.436908721923828 × 131072)
floor (57266.5)ty = 57266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89663 / 57266 ti = "17/89663/57266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89663/57266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89663 ÷ 217
89663 ÷ 131072x = 0.684074401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57266 ÷ 217
57266 ÷ 131072y = 0.436904907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684074401855469 × 2 - 1) × π
0.368148803710938 × 3.1415926535Λ = 1.15657358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436904907226562 × 2 - 1) × π
0.126190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.396438159857864 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15657358} λ = 1.15657358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396438159857864))-π/2
2×atan(1.48652050849282)-π/2
2×0.978620247016032-π/2
1.95724049403206-1.57079632675φ = 0.38644417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15657358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.266785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38644417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.141620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89663 KachelY 57266 1.15657358 0.38644417 66.266785 22.141620 Oben rechts KachelX + 1 89664 KachelY 57266 1.15662151 0.38644417 66.269531 22.141620 Unten links KachelX 89663 KachelY + 1 57267 1.15657358 0.38639977 66.266785 22.139076 Unten rechts KachelX + 1 89664 KachelY + 1 57267 1.15662151 0.38639977 66.269531 22.139076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38644417-0.38639977) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38644417-0.38639977) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15657358-1.15662151) × cos(0.38644417) × R
4.79299999998073e-05 × 0.926255095145454 × 6371000do = 282.843136150322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15657358-1.15662151) × cos(0.38639977) × R
4.79299999998073e-05 × 0.9262718284681 × 6371000du = 282.848245871693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38644417)-sin(0.38639977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926255095145454-0.9262718284681)× R²
abs(1.15662151-1.15657358)×1.67333226450683e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.67333226450683e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.67333226450683e-05× 40589641000000 ar = 80009.239459147m²