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← 10.826 km → | S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436767578125 y=0.690673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436767578125 × 211)
floor (0.436767578125 × 2048)
floor (894.5)tx = 894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690673828125 × 211)
floor (0.690673828125 × 2048)
floor (1414.5)ty = 1414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 894 / 1414 ti = "11/894/1414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/894/1414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 894 ÷ 211
894 ÷ 2048x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1414 ÷ 211
1414 ÷ 2048y = 0.6904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6904296875 × 2 - 1) × π
-0.380859375 × 3.1415926535Φ = -1.1965050145166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1965050145166))-π/2
2×atan(0.302248722987572)-π/2
2×0.293518564107758-π/2
0.587037128215516-1.57079632675φ = -0.98375920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98375920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.365250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 894 KachelY 1414 -0.39883500 -0.98375920 -22.851562 -56.365250 Oben rechts KachelX + 1 895 KachelY 1414 -0.39576704 -0.98375920 -22.675781 -56.365250 Unten links KachelX 894 KachelY + 1 1415 -0.39883500 -0.98545636 -22.851562 -56.462490 Unten rechts KachelX + 1 895 KachelY + 1 1415 -0.39576704 -0.98545636 -22.675781 -56.462490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98375920--0.98545636) × R
0.00169716000000009 × 6371000dl = 10812.6063600006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98375920--0.98545636) × R
0.00169716000000009 × 6371000dr = 10812.6063600006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39576704) × cos(-0.98375920) × R
0.00306795999999998 × 0.553896612603209 × 6371000do = 10826.4483233572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39576704) × cos(-0.98545636) × R
0.00306795999999998 × 0.552482784839583 × 6371000du = 10798.8136838365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98375920)-sin(-0.98545636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553896612603209-0.552482784839583)× R²
abs(-0.39576704--0.39883500)×0.00141382776362531× R²
0.00306795999999998×0.00141382776362531× 6371000²
0.00306795999999998×0.00141382776362531× 40589641000000 ar = 116912750.820317m²