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← 11.246 km → | S 54 |
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↑ 11.231 km ↓ |
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S 54 |
← 11.217 km → 126.146 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433349609375 y=0.683349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433349609375 × 211)
floor (0.433349609375 × 2048)
floor (887.5)tx = 887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683349609375 × 211)
floor (0.683349609375 × 2048)
floor (1399.5)ty = 1399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 887 / 1399 ti = "11/887/1399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/887/1399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 887 ÷ 211
887 ÷ 2048x = 0.43310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1399 ÷ 211
1399 ÷ 2048y = 0.68310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43310546875 × 2 - 1) × π
-0.1337890625 × 3.1415926535Λ = -0.42031074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68310546875 × 2 - 1) × π
-0.3662109375 × 3.1415926535Φ = -1.15048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42031074} λ = -0.42031074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15048559088135))-π/2
2×atan(0.31648305077634)-π/2
2×0.306509429188895-π/2
0.61301885837779-1.57079632675φ = -0.95777747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42031074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.082031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95777747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.876607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 887 KachelY 1399 -0.42031074 -0.95777747 -24.082031 -54.876607 Oben rechts KachelX + 1 888 KachelY 1399 -0.41724277 -0.95777747 -23.906250 -54.876607 Unten links KachelX 887 KachelY + 1 1400 -0.42031074 -0.95954037 -24.082031 -54.977613 Unten rechts KachelX + 1 888 KachelY + 1 1400 -0.41724277 -0.95954037 -23.906250 -54.977613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95777747--0.95954037) × R
0.00176290000000001 × 6371000dl = 11231.4359000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95777747--0.95954037) × R
0.00176290000000001 × 6371000dr = 11231.4359000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42031074--0.41724277) × cos(-0.95777747) × R
0.00306797000000003 × 0.575339245919403 × 6371000do = 11245.6021134988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42031074--0.41724277) × cos(-0.95954037) × R
0.00306797000000003 × 0.573896450498898 × 6371000du = 11217.4011810137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95777747)-sin(-0.95954037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575339245919403-0.573896450498898)× R²
abs(-0.41724277--0.42031074)×0.0014427954205054× R²
0.00306797000000003×0.0014427954205054× 6371000²
0.00306797000000003×0.0014427954205054× 40589641000000 ar = 126145923.481767m²