↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 416.55 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 416.65 m ↓ |
↑ 2 416.65 m ↓ |
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N 8 |
← 2 416.69 m → 5 840 120 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539215087890625 y=0.476409912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539215087890625 × 214)
floor (0.539215087890625 × 16384)
floor (8834.5)tx = 8834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476409912109375 × 214)
floor (0.476409912109375 × 16384)
floor (7805.5)ty = 7805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8834 / 7805 ti = "14/8834/7805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8834/7805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8834 ÷ 214
8834 ÷ 16384x = 0.5391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7805 ÷ 214
7805 ÷ 16384y = 0.47637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5391845703125 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
0.0472412109375 × 3.1415926535Φ = 0.148412641223694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24620392} λ = 0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.148412641223694))-π/2
2×atan(1.15999145791374)-π/2
2×0.859333559291087-π/2
1.71866711858217-1.57079632675φ = 0.14787079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14787079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.472372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8834 KachelY 7805 0.24620392 0.14787079 14.106446 8.472372 Oben rechts KachelX + 1 8835 KachelY 7805 0.24658741 0.14787079 14.128418 8.472372 Unten links KachelX 8834 KachelY + 1 7806 0.24620392 0.14749147 14.106446 8.450639 Unten rechts KachelX + 1 8835 KachelY + 1 7806 0.24658741 0.14749147 14.128418 8.450639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14787079-0.14749147) × R
0.000379319999999989 × 6371000dl = 2416.64771999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14787079-0.14749147) × R
0.000379319999999989 × 6371000dr = 2416.64771999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24620392-0.24658741) × cos(0.14787079) × R
0.000383490000000014 × 0.989087021548261 × 6371000do = 2416.55203964385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24620392-0.24658741) × cos(0.14749147) × R
0.000383490000000014 × 0.989142836551835 × 6371000du = 2416.68840768609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14787079)-sin(0.14749147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989087021548261-0.989142836551835)× R²
abs(0.24658741-0.24620392)×5.58150035744331e-05× R²
0.000383490000000014×5.58150035744331e-05× 6371000²
0.000383490000000014×5.58150035744331e-05× 40589641000000 ar = 5840119.82365052m²