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← 12.165 km → | S 51 |
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↑ 12.151 km ↓ |
↑ 12.151 km ↓ |
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S 51 |
← 12.136 km → 147.640 km² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430908203125 y=0.667724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430908203125 × 211)
floor (0.430908203125 × 2048)
floor (882.5)tx = 882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667724609375 × 211)
floor (0.667724609375 × 2048)
floor (1367.5)ty = 1367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 882 / 1367 ti = "11/882/1367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/882/1367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 882 ÷ 211
882 ÷ 2048x = 0.4306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1367 ÷ 211
1367 ÷ 2048y = 0.66748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4306640625 × 2 - 1) × π
-0.138671875 × 3.1415926535Λ = -0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66748046875 × 2 - 1) × π
-0.3349609375 × 3.1415926535Φ = -1.05231082045947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43565054} λ = -0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05231082045947))-π/2
2×atan(0.349130039396458)-π/2
2×0.335899588672849-π/2
0.671799177345699-1.57079632675φ = -0.89899715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89899715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.508742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 882 KachelY 1367 -0.43565054 -0.89899715 -24.960937 -51.508742 Oben rechts KachelX + 1 883 KachelY 1367 -0.43258258 -0.89899715 -24.785156 -51.508742 Unten links KachelX 882 KachelY + 1 1368 -0.43565054 -0.90090434 -24.960937 -51.618016 Unten rechts KachelX + 1 883 KachelY + 1 1368 -0.43258258 -0.90090434 -24.785156 -51.618016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89899715--0.90090434) × R
0.00190718999999995 × 6371000dl = 12150.7074899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89899715--0.90090434) × R
0.00190718999999995 × 6371000dr = 12150.7074899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43565054--0.43258258) × cos(-0.89899715) × R
0.00306795999999998 × 0.62239521495124 × 6371000do = 12165.3201663493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43565054--0.43258258) × cos(-0.90090434) × R
0.00306795999999998 × 0.620901320323887 × 6371000du = 12136.1205420592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89899715)-sin(-0.90090434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62239521495124-0.620901320323887)× R²
abs(-0.43258258--0.43565054)×0.0014938946273525× R²
0.00306795999999998×0.0014938946273525× 6371000²
0.00306795999999998×0.0014938946273525× 40589641000000 ar = 147639893.568507m²