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← | S 52 |
← 12.020 km → | S 52 |
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↑ 12.005 km ↓ |
↑ 12.005 km ↓ |
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S 52 |
← 11.991 km → 144.122 km² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429931640625 y=0.670166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429931640625 × 211)
floor (0.429931640625 × 2048)
floor (880.5)tx = 880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670166015625 × 211)
floor (0.670166015625 × 2048)
floor (1372.5)ty = 1372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 880 / 1372 ti = "11/880/1372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/880/1372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 880 ÷ 211
880 ÷ 2048x = 0.4296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1372 ÷ 211
1372 ÷ 2048y = 0.669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4296875 × 2 - 1) × π
-0.140625 × 3.1415926535Λ = -0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669921875 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Φ = -1.06765062833789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44178647} λ = -0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06765062833789))-π/2
2×atan(0.343815319277005)-π/2
2×0.331154492072227-π/2
0.662308984144454-1.57079632675φ = -0.90848734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90848734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.052490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 880 KachelY 1372 -0.44178647 -0.90848734 -25.312500 -52.052490 Oben rechts KachelX + 1 881 KachelY 1372 -0.43871851 -0.90848734 -25.136719 -52.052490 Unten links KachelX 880 KachelY + 1 1373 -0.44178647 -0.91037167 -25.312500 -52.160454 Unten rechts KachelX + 1 881 KachelY + 1 1373 -0.43871851 -0.91037167 -25.136719 -52.160454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90848734--0.91037167) × R
0.00188432999999999 × 6371000dl = 12005.0664299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90848734--0.91037167) × R
0.00188432999999999 × 6371000dr = 12005.0664299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44178647--0.43871851) × cos(-0.90848734) × R
0.00306795999999998 × 0.614939297592205 × 6371000do = 12019.5870057664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44178647--0.43871851) × cos(-0.91037167) × R
0.00306795999999998 × 0.613452272249651 × 6371000du = 11990.5216483326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90848734)-sin(-0.91037167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614939297592205-0.613452272249651)× R²
abs(-0.43871851--0.44178647)×0.00148702534255385× R²
0.00306795999999998×0.00148702534255385× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148702534255385× 40589641000000 ar = 144121517.336344m²