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← | S 51 |
← 12.078 km → | S 51 |
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↑ 12.063 km ↓ |
↑ 12.063 km ↓ |
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S 51 |
← 12.049 km → 145.522 km² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429931640625 y=0.669189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429931640625 × 211)
floor (0.429931640625 × 2048)
floor (880.5)tx = 880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669189453125 × 211)
floor (0.669189453125 × 2048)
floor (1370.5)ty = 1370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 880 / 1370 ti = "11/880/1370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/880/1370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 880 ÷ 211
880 ÷ 2048x = 0.4296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1370 ÷ 211
1370 ÷ 2048y = 0.6689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4296875 × 2 - 1) × π
-0.140625 × 3.1415926535Λ = -0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6689453125 × 2 - 1) × π
-0.337890625 × 3.1415926535Φ = -1.06151470518652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44178647} λ = -0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06151470518652))-π/2
2×atan(0.345931429158948)-π/2
2×0.333045669375243-π/2
0.666091338750486-1.57079632675φ = -0.90470499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90470499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.835778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 880 KachelY 1370 -0.44178647 -0.90470499 -25.312500 -51.835778 Oben rechts KachelX + 1 881 KachelY 1370 -0.43871851 -0.90470499 -25.136719 -51.835778 Unten links KachelX 880 KachelY + 1 1371 -0.44178647 -0.90659845 -25.312500 -51.944265 Unten rechts KachelX + 1 881 KachelY + 1 1371 -0.43871851 -0.90659845 -25.136719 -51.944265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90470499--0.90659845) × R
0.0018934599999999 × 6371000dl = 12063.2336599994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90470499--0.90659845) × R
0.0018934599999999 × 6371000dr = 12063.2336599994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44178647--0.43871851) × cos(-0.90470499) × R
0.00306795999999998 × 0.617917556336133 × 6371000do = 12077.7999712388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44178647--0.43871851) × cos(-0.90659845) × R
0.00306795999999998 × 0.616427730073519 × 6371000du = 12048.6798670966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90470499)-sin(-0.90659845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617917556336133-0.616427730073519)× R²
abs(-0.43871851--0.44178647)×0.00148982626261418× R²
0.00306795999999998×0.00148982626261418× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148982626261418× 40589641000000 ar = 145521725.318485m²