↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 1 479.33 m → | N 52 |
→ |
↑ 1 479.54 m ↓ |
↑ 1 479.54 m ↓ |
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N 52 |
← 1 479.78 m → 2 189 056 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533477783203125 y=0.326995849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533477783203125 × 214)
floor (0.533477783203125 × 16384)
floor (8740.5)tx = 8740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326995849609375 × 214)
floor (0.326995849609375 × 16384)
floor (5357.5)ty = 5357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8740 / 5357 ti = "14/8740/5357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8740/5357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8740 ÷ 214
8740 ÷ 16384x = 0.533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5357 ÷ 214
5357 ÷ 16384y = 0.32696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533447265625 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Λ = 0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32696533203125 × 2 - 1) × π
0.3460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.08720888338287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21015537} λ = 0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08720888338287))-π/2
2×atan(2.96598410129533)-π/2
2×1.24560912573187-π/2
2.49121825146374-1.57079632675φ = 0.92042192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92042192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.736291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8740 KachelY 5357 0.21015537 0.92042192 12.041016 52.736291 Oben rechts KachelX + 1 8741 KachelY 5357 0.21053886 0.92042192 12.062988 52.736291 Unten links KachelX 8740 KachelY + 1 5358 0.21015537 0.92018969 12.041016 52.722986 Unten rechts KachelX + 1 8741 KachelY + 1 5358 0.21053886 0.92018969 12.062988 52.722986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92042192-0.92018969) × R
0.000232230000000055 × 6371000dl = 1479.53733000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92042192-0.92018969) × R
0.000232230000000055 × 6371000dr = 1479.53733000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21015537-0.21053886) × cos(0.92042192) × R
0.000383489999999986 × 0.60548442249491 × 6371000do = 1479.32849615412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21015537-0.21053886) × cos(0.92018969) × R
0.000383489999999986 × 0.605669228073663 × 6371000du = 1479.7800158774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92042192)-sin(0.92018969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60548442249491-0.605669228073663)× R²
abs(0.21053886-0.21015537)×0.000184805578753666× R²
0.000383489999999986×0.000184805578753666× 6371000²
0.000383489999999986×0.000184805578753666× 40589641000000 ar = 2189055.76337398m²