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← 2 443.09 m → | S 0 |
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↑ 2 443.02 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530364990234375 y=0.501983642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530364990234375 × 214)
floor (0.530364990234375 × 16384)
floor (8689.5)tx = 8689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501983642578125 × 214)
floor (0.501983642578125 × 16384)
floor (8224.5)ty = 8224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8689 / 8224 ti = "14/8689/8224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8689/8224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8689 ÷ 214
8689 ÷ 16384x = 0.53033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8224 ÷ 214
8224 ÷ 16384y = 0.501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53033447265625 × 2 - 1) × π
0.0606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.19059711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501953125 × 2 - 1) × π
-0.00390625 × 3.1415926535Φ = -0.0122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19059711} λ = 0.19059711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0122718463027344))-π/2
2×atan(0.987803145726098)-π/2
2×0.779262394250125-π/2
1.55852478850025-1.57079632675φ = -0.01227154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19059711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01227154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.703107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8689 KachelY 8224 0.19059711 -0.01227154 10.920410 -0.703107 Oben rechts KachelX + 1 8690 KachelY 8224 0.19098061 -0.01227154 10.942383 -0.703107 Unten links KachelX 8689 KachelY + 1 8225 0.19059711 -0.01265500 10.920410 -0.725078 Unten rechts KachelX + 1 8690 KachelY + 1 8225 0.19098061 -0.01265500 10.942383 -0.725078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01227154--0.01265500) × R
0.00038346 × 6371000dl = 2443.02366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01227154--0.01265500) × R
0.00038346 × 6371000dr = 2443.02366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19059711-0.19098061) × cos(-0.01227154) × R
0.000383500000000009 × 0.999924705597908 × 6371000do = 2443.09453480625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19059711-0.19098061) × cos(-0.01265500) × R
0.000383500000000009 × 0.999919926556149 × 6371000du = 2443.08285827627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01227154)-sin(-0.01265500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999924705597908-0.999919926556149)× R²
abs(0.19098061-0.19059711)×4.77904175877342e-06× R²
0.000383500000000009×4.77904175877342e-06× 6371000²
0.000383500000000009×4.77904175877342e-06× 40589641000000 ar = 5968523.56226397m²