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← 2 443.07 m → | S 0 |
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↑ 2 443.09 m ↓ |
↑ 2 443.09 m ↓ |
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← 2 443.06 m → 5 968 631 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530181884765625 y=0.501739501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530181884765625 × 214)
floor (0.530181884765625 × 16384)
floor (8686.5)tx = 8686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501739501953125 × 214)
floor (0.501739501953125 × 16384)
floor (8220.5)ty = 8220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8686 / 8220 ti = "14/8686/8220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8686/8220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8686 ÷ 214
8686 ÷ 16384x = 0.5301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8220 ÷ 214
8220 ÷ 16384y = 0.501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5301513671875 × 2 - 1) × π
0.060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.18944663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501708984375 × 2 - 1) × π
-0.00341796875 × 3.1415926535Φ = -0.0107378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18944663} λ = 0.18944663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0107378655148926))-π/2
2×atan(0.989319579566641)-π/2
2×0.78002933381159-π/2
1.56005866762318-1.57079632675φ = -0.01073766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18944663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01073766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.615223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8686 KachelY 8220 0.18944663 -0.01073766 10.854492 -0.615223 Oben rechts KachelX + 1 8687 KachelY 8220 0.18983012 -0.01073766 10.876465 -0.615223 Unten links KachelX 8686 KachelY + 1 8221 0.18944663 -0.01112113 10.854492 -0.637194 Unten rechts KachelX + 1 8687 KachelY + 1 8221 0.18983012 -0.01112113 10.876465 -0.637194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01073766--0.01112113) × R
0.00038347 × 6371000dl = 2443.08737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01073766--0.01112113) × R
0.00038347 × 6371000dr = 2443.08737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18944663-0.18983012) × cos(-0.01073766) × R
0.000383489999999986 × 0.999942351882755 × 6371000do = 2443.07394326724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18944663-0.18983012) × cos(-0.01112113) × R
0.000383489999999986 × 0.999938160871118 × 6371000du = 2443.06370372563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01073766)-sin(-0.01112113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999942351882755-0.999938160871118)× R²
abs(0.18983012-0.18944663)×4.19101163651181e-06× R²
0.000383489999999986×4.19101163651181e-06× 6371000²
0.000383489999999986×4.19101163651181e-06× 40589641000000 ar = 5968630.65986512m²