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← 2 443.08 m → | S 0 |
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↑ 2 443.09 m ↓ |
↑ 2 443.09 m ↓ |
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← 2 443.07 m → 5 968 655 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529937744140625 y=0.501678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529937744140625 × 214)
floor (0.529937744140625 × 16384)
floor (8682.5)tx = 8682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501678466796875 × 214)
floor (0.501678466796875 × 16384)
floor (8219.5)ty = 8219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8682 / 8219 ti = "14/8682/8219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8682/8219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8682 ÷ 214
8682 ÷ 16384x = 0.5299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8219 ÷ 214
8219 ÷ 16384y = 0.50164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5299072265625 × 2 - 1) × π
0.059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.18791265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50164794921875 × 2 - 1) × π
-0.0032958984375 × 3.1415926535Φ = -0.0103543703179321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18791265} λ = 0.18791265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0103543703179321))-π/2
2×atan(0.98969905163187)-π/2
2×0.780221070746248-π/2
1.5604421414925-1.57079632675φ = -0.01035419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18791265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.766602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01035419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.593251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8682 KachelY 8219 0.18791265 -0.01035419 10.766602 -0.593251 Oben rechts KachelX + 1 8683 KachelY 8219 0.18829614 -0.01035419 10.788574 -0.593251 Unten links KachelX 8682 KachelY + 1 8220 0.18791265 -0.01073766 10.766602 -0.615223 Unten rechts KachelX + 1 8683 KachelY + 1 8220 0.18829614 -0.01073766 10.788574 -0.615223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01035419--0.01073766) × R
0.00038347 × 6371000dl = 2443.08737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01035419--0.01073766) × R
0.00038347 × 6371000dr = 2443.08737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18791265-0.18829614) × cos(-0.01035419) × R
0.000383490000000014 × 0.99994639585363 × 6371000do = 2443.08382355687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18791265-0.18829614) × cos(-0.01073766) × R
0.000383490000000014 × 0.999942351882755 × 6371000du = 2443.07394326742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01035419)-sin(-0.01073766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99994639585363-0.999942351882755)× R²
abs(0.18829614-0.18791265)×4.04397087461206e-06× R²
0.000383490000000014×4.04397087461206e-06× 6371000²
0.000383490000000014×4.04397087461206e-06× 40589641000000 ar = 5968655.23711843m²