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← | N 47 |
← 206.28 m → | N 47 |
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↑ 206.23 m ↓ |
↑ 206.23 m ↓ |
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N 47 |
← 206.28 m → 42 541 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
86784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.662113189697266 y=0.349613189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.662113189697266 × 217)
floor (0.662113189697266 × 131072)
floor (86784.5)tx = 86784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349613189697266 × 217)
floor (0.349613189697266 × 131072)
floor (45824.5)ty = 45824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 86784 / 45824 ti = "17/86784/45824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/86784/45824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 86784 ÷ 217
86784 ÷ 131072x = 0.662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45824 ÷ 217
45824 ÷ 131072y = 0.349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.662109375 × 2 - 1) × π
0.32421875 × 3.1415926535Λ = 1.01856324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349609375 × 2 - 1) × π
0.30078125 × 3.1415926535Φ = 0.944932165310547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.01856324} λ = 1.01856324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944932165310547))-π/2
2×atan(2.57263885851109)-π/2
2×1.20006396514245-π/2
2.4001279302849-1.57079632675φ = 0.82933160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.01856324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 58.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82933160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.517200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 86784 KachelY 45824 1.01856324 0.82933160 58.359375 47.517200 Oben rechts KachelX + 1 86785 KachelY 45824 1.01861118 0.82933160 58.362122 47.517200 Unten links KachelX 86784 KachelY + 1 45825 1.01856324 0.82929923 58.359375 47.515346 Unten rechts KachelX + 1 86785 KachelY + 1 45825 1.01861118 0.82929923 58.362122 47.515346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82933160-0.82929923) × R
3.23699999998928e-05 × 6371000dl = 206.229269999317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82933160-0.82929923) × R
3.23699999998928e-05 × 6371000dr = 206.229269999317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.01856324-1.01861118) × cos(0.82933160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675368842609735 × 6371000do = 206.275028526887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.01856324-1.01861118) × cos(0.82929923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675392714487363 × 6371000du = 206.282319612776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82933160)-sin(0.82929923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675368842609735-0.675392714487363)× R²
abs(1.01861118-1.01856324)×2.38718776275348e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38718776275348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38718776275348e-05× 40589641000000 ar = 42540.700373573m²