↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 2 443.18 m → | N 0 |
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↑ 2 443.21 m ↓ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.19 m → 5 969 230 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529022216796875 y=0.499237060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529022216796875 × 214)
floor (0.529022216796875 × 16384)
floor (8667.5)tx = 8667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499237060546875 × 214)
floor (0.499237060546875 × 16384)
floor (8179.5)ty = 8179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8667 / 8179 ti = "14/8667/8179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8667/8179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8667 ÷ 214
8667 ÷ 16384x = 0.52899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8179 ÷ 214
8179 ÷ 16384y = 0.49920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52899169921875 × 2 - 1) × π
0.0579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.18216022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49920654296875 × 2 - 1) × π
0.0015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.00498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18216022} λ = 0.18216022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00498543756048584))-π/2
2×atan(1.00499788553192)-π/2
2×0.787890871851839-π/2
1.57578174370368-1.57079632675φ = 0.00498542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18216022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00498542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.285644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8667 KachelY 8179 0.18216022 0.00498542 10.437012 0.285644 Oben rechts KachelX + 1 8668 KachelY 8179 0.18254371 0.00498542 10.458984 0.285644 Unten links KachelX 8667 KachelY + 1 8180 0.18216022 0.00460193 10.437012 0.263671 Unten rechts KachelX + 1 8668 KachelY + 1 8180 0.18254371 0.00460193 10.458984 0.263671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00498542-0.00460193) × R
0.00038349 × 6371000dl = 2443.21479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00498542-0.00460193) × R
0.00038349 × 6371000dr = 2443.21479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18216022-0.18254371) × cos(0.00498542) × R
0.000383489999999986 × 0.999987572819451 × 6371000do = 2443.1844277286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18216022-0.18254371) × cos(0.00460193) × R
0.000383489999999986 × 0.999989411138825 × 6371000du = 2443.18891913768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00498542)-sin(0.00460193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987572819451-0.999989411138825)× R²
abs(0.18254371-0.18216022)×1.83831937383694e-06× R²
0.000383489999999986×1.83831937383694e-06× 6371000²
0.000383489999999986×1.83831937383694e-06× 40589641000000 ar = 5969229.88841793m²