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← 2 443.13 m → | S 0 |
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↑ 2 443.09 m ↓ |
↑ 2 443.09 m ↓ |
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← 2 443.12 m → 5 968 761 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528228759765625 y=0.501800537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528228759765625 × 214)
floor (0.528228759765625 × 16384)
floor (8654.5)tx = 8654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501800537109375 × 214)
floor (0.501800537109375 × 16384)
floor (8221.5)ty = 8221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8654 / 8221 ti = "14/8654/8221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8654/8221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8654 ÷ 214
8654 ÷ 16384x = 0.5281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8221 ÷ 214
8221 ÷ 16384y = 0.50177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5281982421875 × 2 - 1) × π
0.056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.17717478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50177001953125 × 2 - 1) × π
-0.0035400390625 × 3.1415926535Φ = -0.011121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17717478} λ = 0.17717478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.011121360711853))-π/2
2×atan(0.988940252999225)-π/2
2×0.779837597666458-π/2
1.55967519533292-1.57079632675φ = -0.01112113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17717478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01112113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.637194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8654 KachelY 8221 0.17717478 -0.01112113 10.151367 -0.637194 Oben rechts KachelX + 1 8655 KachelY 8221 0.17755828 -0.01112113 10.173340 -0.637194 Unten links KachelX 8654 KachelY + 1 8222 0.17717478 -0.01150460 10.151367 -0.659165 Unten rechts KachelX + 1 8655 KachelY + 1 8222 0.17755828 -0.01150460 10.173340 -0.659165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01112113--0.01150460) × R
0.00038347 × 6371000dl = 2443.08737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01112113--0.01150460) × R
0.00038347 × 6371000dr = 2443.08737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17717478-0.17755828) × cos(-0.01112113) × R
0.000383500000000009 × 0.999938160871118 × 6371000do = 2443.127409786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17717478-0.17755828) × cos(-0.01150460) × R
0.000383500000000009 × 0.999933822819336 × 6371000du = 2443.11681071735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01112113)-sin(-0.01150460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999938160871118-0.999933822819336)× R²
abs(0.17755828-0.17717478)×4.33805178234881e-06× R²
0.000383500000000009×4.33805178234881e-06× 6371000²
0.000383500000000009×4.33805178234881e-06× 40589641000000 ar = 5968760.84406543m²