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← | N 44 |
← 219.41 m → | N 44 |
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↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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N 44 |
← 219.42 m → 48 143 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
86532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660190582275391 y=0.363315582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660190582275391 × 217)
floor (0.660190582275391 × 131072)
floor (86532.5)tx = 86532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363315582275391 × 217)
floor (0.363315582275391 × 131072)
floor (47620.5)ty = 47620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 86532 / 47620 ti = "17/86532/47620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/86532/47620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 86532 ÷ 217
86532 ÷ 131072x = 0.660186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47620 ÷ 217
47620 ÷ 131072y = 0.363311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.660186767578125 × 2 - 1) × π
0.32037353515625 × 3.1415926535Λ = 1.00648314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363311767578125 × 2 - 1) × π
0.27337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.858837493592926 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00648314} λ = 1.00648314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858837493592926))-π/2
2×atan(2.36041510045249)-π/2
2×1.17006605384112-π/2
2.34013210768225-1.57079632675φ = 0.76933578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00648314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.667236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76933578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.079693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 86532 KachelY 47620 1.00648314 0.76933578 57.667236 44.079693 Oben rechts KachelX + 1 86533 KachelY 47620 1.00653108 0.76933578 57.669983 44.079693 Unten links KachelX 86532 KachelY + 1 47621 1.00648314 0.76930134 57.667236 44.077720 Unten rechts KachelX + 1 86533 KachelY + 1 47621 1.00653108 0.76930134 57.669983 44.077720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76933578-0.76930134) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dl = 219.417240000509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76933578-0.76930134) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dr = 219.417240000509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00648314-1.00653108) × cos(0.76933578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718372898158289 × 6371000do = 219.409574015796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00648314-1.00653108) × cos(0.76930134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718396856201844 × 6371000du = 219.416891418978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76933578)-sin(0.76930134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718372898158289-0.718396856201844)× R²
abs(1.00653108-1.00648314)×2.3958043554706e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3958043554706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3958043554706e-05× 40589641000000 ar = 48143.0459472147m²