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← 2 443.20 m → | S 0 |
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↑ 2 443.15 m ↓ |
↑ 2 443.15 m ↓ |
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← 2 443.19 m → 5 969 096 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527862548828125 y=0.501312255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527862548828125 × 214)
floor (0.527862548828125 × 16384)
floor (8648.5)tx = 8648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501312255859375 × 214)
floor (0.501312255859375 × 16384)
floor (8213.5)ty = 8213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8648 / 8213 ti = "14/8648/8213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8648/8213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8648 ÷ 214
8648 ÷ 16384x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8213 ÷ 214
8213 ÷ 16384y = 0.50128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50128173828125 × 2 - 1) × π
-0.0025634765625 × 3.1415926535Φ = -0.00805339913616943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00805339913616943))-π/2
2×atan(0.991978942604104)-π/2
2×0.781371507355426-π/2
1.56274301471085-1.57079632675φ = -0.00805331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00805331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.461421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8648 KachelY 8213 0.17487381 -0.00805331 10.019531 -0.461421 Oben rechts KachelX + 1 8649 KachelY 8213 0.17525731 -0.00805331 10.041504 -0.461421 Unten links KachelX 8648 KachelY + 1 8214 0.17487381 -0.00843679 10.019531 -0.483392 Unten rechts KachelX + 1 8649 KachelY + 1 8214 0.17525731 -0.00843679 10.041504 -0.483392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00805331--0.00843679) × R
0.00038348 × 6371000dl = 2443.15108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00805331--0.00843679) × R
0.00038348 × 6371000dr = 2443.15108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-0.00805331) × R
0.000383500000000009 × 0.999967572274283 × 6371000do = 2443.19927003501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17525731) × cos(-0.00843679) × R
0.000383500000000009 × 0.999964410498352 × 6371000du = 2443.19154493585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00805331)-sin(-0.00843679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999967572274283-0.999964410498352)× R²
abs(0.17525731-0.17487381)×3.1617759309599e-06× R²
0.000383500000000009×3.1617759309599e-06× 6371000²
0.000383500000000009×3.1617759309599e-06× 40589641000000 ar = 5969095.57159881m²