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← | N 0 |
← 2 443.20 m → | N 0 |
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↑ 2 443.28 m ↓ |
↑ 2 443.28 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.21 m → 5 969 429 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527740478515625 y=0.499542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527740478515625 × 214)
floor (0.527740478515625 × 16384)
floor (8646.5)tx = 8646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499542236328125 × 214)
floor (0.499542236328125 × 16384)
floor (8184.5)ty = 8184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8646 / 8184 ti = "14/8646/8184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8646/8184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8646 ÷ 214
8646 ÷ 16384x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8184 ÷ 214
8184 ÷ 16384y = 0.49951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49951171875 × 2 - 1) × π
0.0009765625 × 3.1415926535Φ = 0.00306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00306796157568359))-π/2
2×atan(1.0030726725863)-π/2
2×0.786932141778892-π/2
1.57386428355778-1.57079632675φ = 0.00306796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00306796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.175781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8646 KachelY 8184 0.17410682 0.00306796 9.975586 0.175781 Oben rechts KachelX + 1 8647 KachelY 8184 0.17449031 0.00306796 9.997558 0.175781 Unten links KachelX 8646 KachelY + 1 8185 0.17410682 0.00268446 9.975586 0.153808 Unten rechts KachelX + 1 8647 KachelY + 1 8185 0.17449031 0.00268446 9.997558 0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00306796-0.00268446) × R
0.0003835 × 6371000dl = 2443.2785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00306796-0.00268446) × R
0.0003835 × 6371000dr = 2443.2785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17449031) × cos(0.00306796) × R
0.000383490000000014 × 0.999995293814411 × 6371000do = 2443.20329177785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17449031) × cos(0.00268446) × R
0.000383490000000014 × 0.999996396839418 × 6371000du = 2443.20598670487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00306796)-sin(0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995293814411-0.999996396839418)× R²
abs(0.17449031-0.17410682)×1.10302500744286e-06× R²
0.000383490000000014×1.10302500744286e-06× 6371000²
0.000383490000000014×1.10302500744286e-06× 40589641000000 ar = 5969429.43932012m²