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← 2 443.22 m → | S 0 |
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↑ 2 443.15 m ↓ |
↑ 2 443.15 m ↓ |
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← 2 443.21 m → 5 969 148 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527557373046875 y=0.501129150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527557373046875 × 214)
floor (0.527557373046875 × 16384)
floor (8643.5)tx = 8643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501129150390625 × 214)
floor (0.501129150390625 × 16384)
floor (8210.5)ty = 8210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8643 / 8210 ti = "14/8643/8210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8643/8210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8643 ÷ 214
8643 ÷ 16384x = 0.52752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8210 ÷ 214
8210 ÷ 16384y = 0.5010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5010986328125 × 2 - 1) × π
-0.002197265625 × 3.1415926535Φ = -0.00690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17295633} λ = 0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00690291354528809))-π/2
2×atan(0.993120856836008)-π/2
2×0.781946734034921-π/2
1.56389346806984-1.57079632675φ = -0.00690286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00690286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.395505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8643 KachelY 8210 0.17295633 -0.00690286 9.909668 -0.395505 Oben rechts KachelX + 1 8644 KachelY 8210 0.17333983 -0.00690286 9.931641 -0.395505 Unten links KachelX 8643 KachelY + 1 8211 0.17295633 -0.00728634 9.909668 -0.417477 Unten rechts KachelX + 1 8644 KachelY + 1 8211 0.17333983 -0.00728634 9.931641 -0.417477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00690286--0.00728634) × R
0.000383479999999999 × 6371000dl = 2443.15108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00690286--0.00728634) × R
0.000383479999999999 × 6371000dr = 2443.15108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17295633-0.17333983) × cos(-0.00690286) × R
0.000383500000000009 × 0.999976175356513 × 6371000do = 2443.22028976085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17295633-0.17333983) × cos(-0.00728634) × R
0.000383500000000009 × 0.999973454742145 × 6371000du = 2443.21364254226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00690286)-sin(-0.00728634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976175356513-0.999973454742145)× R²
abs(0.17333983-0.17295633)×2.72061436823456e-06× R²
0.000383500000000009×2.72061436823456e-06× 6371000²
0.000383500000000009×2.72061436823456e-06× 40589641000000 ar = 5969148.24267787m²