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← | N 0 |
← 2 443.24 m → | N 0 |
→ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.25 m → 5 969 374 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527557373046875 y=0.499176025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527557373046875 × 214)
floor (0.527557373046875 × 16384)
floor (8643.5)tx = 8643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499176025390625 × 214)
floor (0.499176025390625 × 16384)
floor (8178.5)ty = 8178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8643 / 8178 ti = "14/8643/8178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8643/8178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8643 ÷ 214
8643 ÷ 16384x = 0.52752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8178 ÷ 214
8178 ÷ 16384y = 0.4991455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4991455078125 × 2 - 1) × π
0.001708984375 × 3.1415926535Φ = 0.00536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17295633} λ = 0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00536893275744629))-π/2
2×atan(1.00538337130522)-π/2
2×0.788082616879444-π/2
1.57616523375889-1.57079632675φ = 0.00536891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00536891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.307616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8643 KachelY 8178 0.17295633 0.00536891 9.909668 0.307616 Oben rechts KachelX + 1 8644 KachelY 8178 0.17333983 0.00536891 9.931641 0.307616 Unten links KachelX 8643 KachelY + 1 8179 0.17295633 0.00498542 9.909668 0.285644 Unten rechts KachelX + 1 8644 KachelY + 1 8179 0.17333983 0.00498542 9.931641 0.285644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00536891-0.00498542) × R
0.00038349 × 6371000dl = 2443.21479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00536891-0.00498542) × R
0.00038349 × 6371000dr = 2443.21479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17295633-0.17333983) × cos(0.00536891) × R
0.000383500000000009 × 0.999985587437326 × 6371000do = 2443.24328609555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17295633-0.17333983) × cos(0.00498542) × R
0.000383500000000009 × 0.999987572819451 × 6371000du = 2443.24813693701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00536891)-sin(0.00498542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999985587437326-0.999987572819451)× R²
abs(0.17333983-0.17295633)×1.98538212459187e-06× R²
0.000383500000000009×1.98538212459187e-06× 6371000²
0.000383500000000009×1.98538212459187e-06× 40589641000000 ar = 5969374.1311376m²