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← | N 0 |
← 2 443.17 m → | N 0 |
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↑ 2 443.21 m ↓ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.18 m → 5 969 206 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527130126953125 y=0.499114990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527130126953125 × 214)
floor (0.527130126953125 × 16384)
floor (8636.5)tx = 8636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499114990234375 × 214)
floor (0.499114990234375 × 16384)
floor (8177.5)ty = 8177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8636 / 8177 ti = "14/8636/8177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8636/8177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8636 ÷ 214
8636 ÷ 16384x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8177 ÷ 214
8177 ÷ 16384y = 0.49908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49908447265625 × 2 - 1) × π
0.0018310546875 × 3.1415926535Φ = 0.00575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00575242795440674))-π/2
2×atan(1.00576900493882)-π/2
2×0.788274361512258-π/2
1.57654872302452-1.57079632675φ = 0.00575240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00575240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.329588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8636 KachelY 8177 0.17027187 0.00575240 9.755860 0.329588 Oben rechts KachelX + 1 8637 KachelY 8177 0.17065536 0.00575240 9.777832 0.329588 Unten links KachelX 8636 KachelY + 1 8178 0.17027187 0.00536891 9.755860 0.307616 Unten rechts KachelX + 1 8637 KachelY + 1 8178 0.17065536 0.00536891 9.777832 0.307616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00575240-0.00536891) × R
0.00038349 × 6371000dl = 2443.21479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00575240-0.00536891) × R
0.00038349 × 6371000dr = 2443.21479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17065536) × cos(0.00575240) × R
0.000383490000000014 × 0.999983454992743 × 6371000do = 2443.17436699366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17065536) × cos(0.00536891) × R
0.000383490000000014 × 0.999985587437326 × 6371000du = 2443.1795770138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00575240)-sin(0.00536891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983454992743-0.999985587437326)× R²
abs(0.17065536-0.17027187)×2.13244458335815e-06× R²
0.000383490000000014×2.13244458335815e-06× 6371000²
0.000383490000000014×2.13244458335815e-06× 40589641000000 ar = 5969206.18574184m²