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↑ 2 443.02 m ↓ |
↑ 2 443.02 m ↓ |
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← 2 443.05 m → 5 968 434 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526947021484375 y=0.502166748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526947021484375 × 214)
floor (0.526947021484375 × 16384)
floor (8633.5)tx = 8633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502166748046875 × 214)
floor (0.502166748046875 × 16384)
floor (8227.5)ty = 8227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8633 / 8227 ti = "14/8633/8227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8633/8227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8633 ÷ 214
8633 ÷ 16384x = 0.52691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8227 ÷ 214
8227 ÷ 16384y = 0.50213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52691650390625 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16912138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50213623046875 × 2 - 1) × π
-0.0042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.0134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16912138} λ = 0.16912138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0134223318936157))-π/2
2×atan(0.986667345926245)-π/2
2×0.778687198954382-π/2
1.55737439790876-1.57079632675φ = -0.01342193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16912138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01342193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.769020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8633 KachelY 8227 0.16912138 -0.01342193 9.689941 -0.769020 Oben rechts KachelX + 1 8634 KachelY 8227 0.16950488 -0.01342193 9.711914 -0.769020 Unten links KachelX 8633 KachelY + 1 8228 0.16912138 -0.01380539 9.689941 -0.790991 Unten rechts KachelX + 1 8634 KachelY + 1 8228 0.16950488 -0.01380539 9.711914 -0.790991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01342193--0.01380539) × R
0.00038346 × 6371000dl = 2443.02366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01342193--0.01380539) × R
0.00038346 × 6371000dr = 2443.02366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16912138-0.16950488) × cos(-0.01342193) × R
0.000383500000000009 × 0.999909927249753 × 6371000do = 2443.05842718594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16912138-0.16950488) × cos(-0.01380539) × R
0.000383500000000009 × 0.999904707116968 × 6371000du = 2443.04567294774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01342193)-sin(-0.01380539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999909927249753-0.999904707116968)× R²
abs(0.16950488-0.16912138)×5.22013278547728e-06× R²
0.000383500000000009×5.22013278547728e-06× 6371000²
0.000383500000000009×5.22013278547728e-06× 40589641000000 ar = 5968434.03405879m²