↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 2 442.87 m → | S 0 |
→ |
↑ 2 442.90 m ↓ |
↑ 2 442.90 m ↓ |
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S 0 |
← 2 442.85 m → 5 967 651 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526885986328125 y=0.502716064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526885986328125 × 214)
floor (0.526885986328125 × 16384)
floor (8632.5)tx = 8632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502716064453125 × 214)
floor (0.502716064453125 × 16384)
floor (8236.5)ty = 8236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8632 / 8236 ti = "14/8632/8236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8632/8236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8632 ÷ 214
8632 ÷ 16384x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8236 ÷ 214
8236 ÷ 16384y = 0.502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502685546875 × 2 - 1) × π
-0.00537109375 × 3.1415926535Φ = -0.0168737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0168737886662598))-π/2
2×atan(0.983267776341331)-π/2
2×0.776961669401252-π/2
1.5539233388025-1.57079632675φ = -0.01687299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01687299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.966751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8632 KachelY 8236 0.16873789 -0.01687299 9.667969 -0.966751 Oben rechts KachelX + 1 8633 KachelY 8236 0.16912138 -0.01687299 9.689941 -0.966751 Unten links KachelX 8632 KachelY + 1 8237 0.16873789 -0.01725643 9.667969 -0.988721 Unten rechts KachelX + 1 8633 KachelY + 1 8237 0.16912138 -0.01725643 9.689941 -0.988721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01687299--0.01725643) × R
0.000383439999999999 × 6371000dl = 2442.89623999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01687299--0.01725643) × R
0.000383439999999999 × 6371000dr = 2442.89623999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16912138) × cos(-0.01687299) × R
0.000383489999999986 × 0.999857654481399 × 6371000do = 2442.86700932358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16912138) × cos(-0.01725643) × R
0.000383489999999986 × 0.999851111506605 × 6371000du = 2442.85102343079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01687299)-sin(-0.01725643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999857654481399-0.999851111506605)× R²
abs(0.16912138-0.16873789)×6.54297479452115e-06× R²
0.000383489999999986×6.54297479452115e-06× 6371000²
0.000383489999999986×6.54297479452115e-06× 40589641000000 ar = 5967651.17907466m²