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← 2 442.95 m → | S 0 |
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↑ 2 442.90 m ↓ |
↑ 2 442.90 m ↓ |
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S 0 |
← 2 442.93 m → 5 967 845 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526275634765625 y=0.502655029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526275634765625 × 214)
floor (0.526275634765625 × 16384)
floor (8622.5)tx = 8622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502655029296875 × 214)
floor (0.502655029296875 × 16384)
floor (8235.5)ty = 8235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8622 / 8235 ti = "14/8622/8235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8622/8235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8622 ÷ 214
8622 ÷ 16384x = 0.5262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8235 ÷ 214
8235 ÷ 16384y = 0.50262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
0.052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50262451171875 × 2 - 1) × π
-0.0052490234375 × 3.1415926535Φ = -0.0164902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16490293} λ = 0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0164902934692993))-π/2
2×atan(0.983644927124018)-π/2
2×0.777153390320885-π/2
1.55430678064177-1.57079632675φ = -0.01648955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01648955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.944782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8622 KachelY 8235 0.16490293 -0.01648955 9.448242 -0.944782 Oben rechts KachelX + 1 8623 KachelY 8235 0.16528643 -0.01648955 9.470215 -0.944782 Unten links KachelX 8622 KachelY + 1 8236 0.16490293 -0.01687299 9.448242 -0.966751 Unten rechts KachelX + 1 8623 KachelY + 1 8236 0.16528643 -0.01687299 9.470215 -0.966751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01648955--0.01687299) × R
0.000383440000000002 × 6371000dl = 2442.89624000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01648955--0.01687299) × R
0.000383440000000002 × 6371000dr = 2442.89624000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-0.01648955) × R
0.000383500000000009 × 0.99986405045089 × 6371000do = 2442.94633738963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16490293-0.16528643) × cos(-0.01687299) × R
0.000383500000000009 × 0.999857654481399 × 6371000du = 2442.93071025489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01648955)-sin(-0.01687299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99986405045089-0.999857654481399)× R²
abs(0.16528643-0.16490293)×6.3959694911464e-06× R²
0.000383500000000009×6.3959694911464e-06× 6371000²
0.000383500000000009×6.3959694911464e-06× 40589641000000 ar = 5967845.40751572m²