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← 2 442.90 m → | S 0 |
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↑ 2 442.96 m ↓ |
↑ 2 442.96 m ↓ |
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← 2 442.88 m → 5 967 883 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525726318359375 y=0.502593994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525726318359375 × 214)
floor (0.525726318359375 × 16384)
floor (8613.5)tx = 8613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502593994140625 × 214)
floor (0.502593994140625 × 16384)
floor (8234.5)ty = 8234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8613 / 8234 ti = "14/8613/8234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8613/8234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8613 ÷ 214
8613 ÷ 16384x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8234 ÷ 214
8234 ÷ 16384y = 0.5025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5025634765625 × 2 - 1) × π
-0.005126953125 × 3.1415926535Φ = -0.0161067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0161067982723389))-π/2
2×atan(0.984022222569957)-π/2
2×0.777345112452844-π/2
1.55469022490569-1.57079632675φ = -0.01610610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01610610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.922812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8613 KachelY 8234 0.16145148 -0.01610610 9.250488 -0.922812 Oben rechts KachelX + 1 8614 KachelY 8234 0.16183497 -0.01610610 9.272461 -0.922812 Unten links KachelX 8613 KachelY + 1 8235 0.16145148 -0.01648955 9.250488 -0.944782 Unten rechts KachelX + 1 8614 KachelY + 1 8235 0.16183497 -0.01648955 9.272461 -0.944782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01610610--0.01648955) × R
0.000383449999999997 × 6371000dl = 2442.95994999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01610610--0.01648955) × R
0.000383449999999997 × 6371000dr = 2442.95994999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16183497) × cos(-0.01610610) × R
0.000383489999999986 × 0.999870299575192 × 6371000do = 2442.89790400375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16183497) × cos(-0.01648955) × R
0.000383489999999986 × 0.99986405045089 × 6371000du = 2442.88263605083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01610610)-sin(-0.01648955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999870299575192-0.99986405045089)× R²
abs(0.16183497-0.16145148)×6.24912430158275e-06× R²
0.000383489999999986×6.24912430158275e-06× 6371000²
0.000383489999999986×6.24912430158275e-06× 40589641000000 ar = 5967883.16504476m²