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← | N 0 |
← 2 443.27 m → | N 0 |
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↑ 2 443.21 m ↓ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.28 m → 5 969 445 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525665283203125 y=0.499725341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525665283203125 × 214)
floor (0.525665283203125 × 16384)
floor (8612.5)tx = 8612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499725341796875 × 214)
floor (0.499725341796875 × 16384)
floor (8187.5)ty = 8187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8612 / 8187 ti = "14/8612/8187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8612/8187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8612 ÷ 214
8612 ÷ 16384x = 0.525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8187 ÷ 214
8187 ÷ 16384y = 0.49969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525634765625 × 2 - 1) × π
0.05126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.00191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16106798} λ = 0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00191747598480225))-π/2
2×atan(1.00191931551744)-π/2
2×0.786356900802349-π/2
1.5727138016047-1.57079632675φ = 0.00191747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00191747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.109863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8612 KachelY 8187 0.16106798 0.00191747 9.228515 0.109863 Oben rechts KachelX + 1 8613 KachelY 8187 0.16145148 0.00191747 9.250488 0.109863 Unten links KachelX 8612 KachelY + 1 8188 0.16106798 0.00153398 9.228515 0.087891 Unten rechts KachelX + 1 8613 KachelY + 1 8188 0.16145148 0.00153398 9.250488 0.087891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00191747-0.00153398) × R
0.00038349 × 6371000dl = 2443.21479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00191747-0.00153398) × R
0.00038349 × 6371000dr = 2443.21479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16106798-0.16145148) × cos(0.00191747) × R
0.000383500000000009 × 0.999998161654963 × 6371000do = 2443.27400841115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16106798-0.16145148) × cos(0.00153398) × R
0.000383500000000009 × 0.99999882345291 × 6371000du = 2443.27562536785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00191747)-sin(0.00153398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998161654963-0.99999882345291)× R²
abs(0.16145148-0.16106798)×6.61797947665299e-07× R²
0.000383500000000009×6.61797947665299e-07× 6371000²
0.000383500000000009×6.61797947665299e-07× 40589641000000 ar = 5969445.2418168m²