↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 2 442.73 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.77 m ↓ |
↑ 2 442.77 m ↓ |
|||
S 1 |
← 2 442.71 m → 5 966 999 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524566650390625 y=0.503204345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524566650390625 × 214)
floor (0.524566650390625 × 16384)
floor (8594.5)tx = 8594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503204345703125 × 214)
floor (0.503204345703125 × 16384)
floor (8244.5)ty = 8244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8594 / 8244 ti = "14/8594/8244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8594/8244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8594 ÷ 214
8594 ÷ 16384x = 0.5245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8244 ÷ 214
8244 ÷ 16384y = 0.503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
0.049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.15416507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503173828125 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15416507} λ = 0.15416507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199417502419434))-π/2
2×atan(0.980255771305279)-π/2
2×0.775427949069422-π/2
1.55085589813884-1.57079632675φ = -0.01994043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15416507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01994043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8594 KachelY 8244 0.15416507 -0.01994043 8.833008 -1.142502 Oben rechts KachelX + 1 8595 KachelY 8244 0.15454856 -0.01994043 8.854980 -1.142502 Unten links KachelX 8594 KachelY + 1 8245 0.15416507 -0.02032385 8.833008 -1.164471 Unten rechts KachelX + 1 8595 KachelY + 1 8245 0.15454856 -0.02032385 8.854980 -1.164471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01994043--0.02032385) × R
0.000383420000000002 × 6371000dl = 2442.76882000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01994043--0.02032385) × R
0.000383420000000002 × 6371000dr = 2442.76882000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15416507-0.15454856) × cos(-0.01994043) × R
0.000383490000000014 × 0.999801196213214 × 6371000do = 2442.72906964791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15416507-0.15454856) × cos(-0.02032385) × R
0.000383490000000014 × 0.999793477669559 × 6371000du = 2442.71021158789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01994043)-sin(-0.02032385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999801196213214-0.999793477669559)× R²
abs(0.15454856-0.15416507)×7.71854365533287e-06× R²
0.000383490000000014×7.71854365533287e-06× 6371000²
0.000383490000000014×7.71854365533287e-06× 40589641000000 ar = 5966999.44720421m²