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← 2 442.63 m → | S 1 |
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↑ 2 442.64 m ↓ |
↑ 2 442.64 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.61 m → 5 966 447 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524322509765625 y=0.503509521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524322509765625 × 214)
floor (0.524322509765625 × 16384)
floor (8590.5)tx = 8590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503509521484375 × 214)
floor (0.503509521484375 × 16384)
floor (8249.5)ty = 8249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8590 / 8249 ti = "14/8590/8249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8590/8249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8590 ÷ 214
8590 ÷ 16384x = 0.5242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8249 ÷ 214
8249 ÷ 16384y = 0.50347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5242919921875 × 2 - 1) × π
0.048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50347900390625 × 2 - 1) × π
-0.0069580078125 × 3.1415926535Φ = -0.0218592262267456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15263109} λ = 0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0218592262267456))-π/2
2×atan(0.978377955313721)-π/2
2×0.774469420588583-π/2
1.54893884117717-1.57079632675φ = -0.02185749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02185749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.252342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8590 KachelY 8249 0.15263109 -0.02185749 8.745117 -1.252342 Oben rechts KachelX + 1 8591 KachelY 8249 0.15301458 -0.02185749 8.767090 -1.252342 Unten links KachelX 8590 KachelY + 1 8250 0.15263109 -0.02224089 8.745117 -1.274309 Unten rechts KachelX + 1 8591 KachelY + 1 8250 0.15301458 -0.02224089 8.767090 -1.274309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02185749--0.02224089) × R
0.000383399999999999 × 6371000dl = 2442.64139999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02185749--0.02224089) × R
0.000383399999999999 × 6371000dr = 2442.64139999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15263109-0.15301458) × cos(-0.02185749) × R
0.000383490000000014 × 0.999761134575504 × 6371000do = 2442.63119046214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15263109-0.15301458) × cos(-0.02224089) × R
0.000383490000000014 × 0.999752681601075 × 6371000du = 2442.61053803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02185749)-sin(-0.02224089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999761134575504-0.999752681601075)× R²
abs(0.15301458-0.15263109)×8.45297442941817e-06× R²
0.000383490000000014×8.45297442941817e-06× 6371000²
0.000383490000000014×8.45297442941817e-06× 40589641000000 ar = 5966446.92059793m²