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← | S 0 |
← 2 442.93 m → | S 0 |
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↑ 2 442.96 m ↓ |
↑ 2 442.96 m ↓ |
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S 0 |
← 2 442.91 m → 5 967 956 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524322509765625 y=0.502471923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524322509765625 × 214)
floor (0.524322509765625 × 16384)
floor (8590.5)tx = 8590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502471923828125 × 214)
floor (0.502471923828125 × 16384)
floor (8232.5)ty = 8232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8590 / 8232 ti = "14/8590/8232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8590/8232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8590 ÷ 214
8590 ÷ 16384x = 0.5242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8232 ÷ 214
8232 ÷ 16384y = 0.50244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5242919921875 × 2 - 1) × π
0.048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50244140625 × 2 - 1) × π
-0.0048828125 × 3.1415926535Φ = -0.015339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15263109} λ = 0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.015339807878418))-π/2
2×atan(0.98477724767356)-π/2
2×0.777728560241018-π/2
1.55545712048204-1.57079632675φ = -0.01533921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01533921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.878872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8590 KachelY 8232 0.15263109 -0.01533921 8.745117 -0.878872 Oben rechts KachelX + 1 8591 KachelY 8232 0.15301458 -0.01533921 8.767090 -0.878872 Unten links KachelX 8590 KachelY + 1 8233 0.15263109 -0.01572266 8.745117 -0.900842 Unten rechts KachelX + 1 8591 KachelY + 1 8233 0.15301458 -0.01572266 8.767090 -0.900842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01533921--0.01572266) × R
0.000383449999999999 × 6371000dl = 2442.95994999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01533921--0.01572266) × R
0.000383449999999999 × 6371000dr = 2442.95994999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15263109-0.15301458) × cos(-0.01533921) × R
0.000383490000000014 × 0.999882356625021 × 6371000do = 2442.9273619664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15263109-0.15301458) × cos(-0.01572266) × R
0.000383490000000014 × 0.999876401527443 × 6371000du = 2442.91281238392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01533921)-sin(-0.01572266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999882356625021-0.999876401527443)× R²
abs(0.15301458-0.15263109)×5.95509757772561e-06× R²
0.000383490000000014×5.95509757772561e-06× 6371000²
0.000383490000000014×5.95509757772561e-06× 40589641000000 ar = 5967956.00714375m²