↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.66 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.70 m ↓ |
↑ 214.70 m ↓ |
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N 45 |
← 214.67 m → 46 088 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.655284881591797 y=0.358409881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.655284881591797 × 217)
floor (0.655284881591797 × 131072)
floor (85889.5)tx = 85889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358409881591797 × 217)
floor (0.358409881591797 × 131072)
floor (46977.5)ty = 46977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85889 / 46977 ti = "17/85889/46977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85889/46977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85889 ÷ 217
85889 ÷ 131072x = 0.655281066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46977 ÷ 217
46977 ÷ 131072y = 0.358406066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.655281066894531 × 2 - 1) × π
0.310562133789062 × 3.1415926535Λ = 0.97565972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358406066894531 × 2 - 1) × π
0.283187866210938 × 3.1415926535Φ = 0.889660920048622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.97565972} λ = 0.97565972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.889660920048622))-π/2
2×atan(2.43430408762007)-π/2
2×1.18101867489941-π/2
2.36203734979882-1.57079632675φ = 0.79124102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.97565972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 55.901184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79124102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.334771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85889 KachelY 46977 0.97565972 0.79124102 55.901184 45.334771 Oben rechts KachelX + 1 85890 KachelY 46977 0.97570765 0.79124102 55.903930 45.334771 Unten links KachelX 85889 KachelY + 1 46978 0.97565972 0.79120732 55.901184 45.332840 Unten rechts KachelX + 1 85890 KachelY + 1 46978 0.97570765 0.79120732 55.903930 45.332840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79124102-0.79120732) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dl = 214.702699999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79124102-0.79120732) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dr = 214.702699999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.97565972-0.97570765) × cos(0.79124102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.702963211253589 × 6371000do = 214.658273203846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.97565972-0.97570765) × cos(0.79120732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.70298717917773 × 6371000du = 214.665592097817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79124102)-sin(0.79120732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702963211253589-0.70298717917773)× R²
abs(0.97570765-0.97565972)×2.39679241417212e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39679241417212e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39679241417212e-05× 40589641000000 ar = 46088.4965316944m²