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← 2 442.97 m → | S 0 |
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↑ 2 442.96 m ↓ |
↑ 2 442.96 m ↓ |
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← 2 442.96 m → 5 968 059 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524200439453125 y=0.502288818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524200439453125 × 214)
floor (0.524200439453125 × 16384)
floor (8588.5)tx = 8588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502288818359375 × 214)
floor (0.502288818359375 × 16384)
floor (8229.5)ty = 8229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8588 / 8229 ti = "14/8588/8229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8588/8229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8588 ÷ 214
8588 ÷ 16384x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8229 ÷ 214
8229 ÷ 16384y = 0.50225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50225830078125 × 2 - 1) × π
-0.0045166015625 × 3.1415926535Φ = -0.0141893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0141893222875366))-π/2
2×atan(0.985910871691244)-π/2
2×0.778303740311172-π/2
1.55660748062234-1.57079632675φ = -0.01418885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01418885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.812961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8588 KachelY 8229 0.15186410 -0.01418885 8.701172 -0.812961 Oben rechts KachelX + 1 8589 KachelY 8229 0.15224759 -0.01418885 8.723144 -0.812961 Unten links KachelX 8588 KachelY + 1 8230 0.15186410 -0.01457230 8.701172 -0.834931 Unten rechts KachelX + 1 8589 KachelY + 1 8230 0.15224759 -0.01457230 8.723144 -0.834931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01418885--0.01457230) × R
0.00038345 × 6371000dl = 2442.95995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01418885--0.01457230) × R
0.00038345 × 6371000dr = 2442.95995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15224759) × cos(-0.01418885) × R
0.000383489999999986 × 0.999899339956625 × 6371000do = 2442.96885589318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15224759) × cos(-0.01457230) × R
0.000383489999999986 × 0.999893825915231 × 6371000du = 2442.95538390569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01418885)-sin(-0.01457230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999899339956625-0.999893825915231)× R²
abs(0.15224759-0.15186410)×5.51404139392808e-06× R²
0.000383489999999986×5.51404139392808e-06× 6371000²
0.000383489999999986×5.51404139392808e-06× 40589641000000 ar = 5968058.69140698m²