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← | S 1 |
← 2 442.59 m → | S 1 |
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↑ 2 442.58 m ↓ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.57 m → 5 966 189 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524078369140625 y=0.503631591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524078369140625 × 214)
floor (0.524078369140625 × 16384)
floor (8586.5)tx = 8586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503631591796875 × 214)
floor (0.503631591796875 × 16384)
floor (8251.5)ty = 8251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8586 / 8251 ti = "14/8586/8251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8586/8251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8586 ÷ 214
8586 ÷ 16384x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8251 ÷ 214
8251 ÷ 16384y = 0.50360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50360107421875 × 2 - 1) × π
-0.0072021484375 × 3.1415926535Φ = -0.0226262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0226262166206665))-π/2
2×atan(0.977627836524097)-π/2
2×0.774086020246409-π/2
1.54817204049282-1.57079632675φ = -0.02262429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02262429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.296276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8586 KachelY 8251 0.15109711 -0.02262429 8.657227 -1.296276 Oben rechts KachelX + 1 8587 KachelY 8251 0.15148060 -0.02262429 8.679199 -1.296276 Unten links KachelX 8586 KachelY + 1 8252 0.15109711 -0.02300768 8.657227 -1.318243 Unten rechts KachelX + 1 8587 KachelY + 1 8252 0.15148060 -0.02300768 8.679199 -1.318243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02262429--0.02300768) × R
0.000383390000000001 × 6371000dl = 2442.57769000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02262429--0.02300768) × R
0.000383390000000001 × 6371000dr = 2442.57769000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15148060) × cos(-0.02262429) × R
0.000383489999999986 × 0.999744081667442 × 6371000do = 2442.58952654477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15148060) × cos(-0.02300768) × R
0.000383489999999986 × 0.999735335005926 × 6371000du = 2442.568156572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02262429)-sin(-0.02300768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999744081667442-0.999735335005926)× R²
abs(0.15148060-0.15109711)×8.746661515735e-06× R²
0.000383489999999986×8.746661515735e-06× 6371000²
0.000383489999999986×8.746661515735e-06× 40589641000000 ar = 5966188.65753637m²