↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.47 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
|||
N 2 |
← 2 440.52 m → 5 955 971 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523895263671875 y=0.492401123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523895263671875 × 214)
floor (0.523895263671875 × 16384)
floor (8583.5)tx = 8583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492401123046875 × 214)
floor (0.492401123046875 × 16384)
floor (8067.5)ty = 8067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8583 / 8067 ti = "14/8583/8067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8583/8067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8583 ÷ 214
8583 ÷ 16384x = 0.52386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8067 ÷ 214
8067 ÷ 16384y = 0.49237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49237060546875 × 2 - 1) × π
0.0152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14994662} λ = 0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0479368996200562))-π/2
2×atan(1.04910445434617)-π/2
2×0.809357438775634-π/2
1.61871487755127-1.57079632675φ = 0.04791855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04791855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.745531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8583 KachelY 8067 0.14994662 0.04791855 8.591308 2.745531 Oben rechts KachelX + 1 8584 KachelY 8067 0.15033012 0.04791855 8.613281 2.745531 Unten links KachelX 8583 KachelY + 1 8068 0.14994662 0.04753549 8.591308 2.723583 Unten rechts KachelX + 1 8584 KachelY + 1 8068 0.15033012 0.04753549 8.613281 2.723583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04791855-0.04753549) × R
0.000383059999999998 × 6371000dl = 2440.47525999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04791855-0.04753549) × R
0.000383059999999998 × 6371000dr = 2440.47525999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14994662-0.15033012) × cos(0.04791855) × R
0.000383500000000009 × 0.998852125952665 × 6371000do = 2440.4739240195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14994662-0.15033012) × cos(0.04753549) × R
0.000383500000000009 × 0.998870401324842 × 6371000du = 2440.51857584341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04791855)-sin(0.04753549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998852125952665-0.998870401324842)× R²
abs(0.15033012-0.14994662)×1.82753721762463e-05× R²
0.000383500000000009×1.82753721762463e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.82753721762463e-05× 40589641000000 ar = 5955970.79290955m²