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← 2 443.07 m → | S 0 |
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↑ 2 443.02 m ↓ |
↑ 2 443.02 m ↓ |
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← 2 443.06 m → 5 968 465 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523773193359375 y=0.502105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523773193359375 × 214)
floor (0.523773193359375 × 16384)
floor (8581.5)tx = 8581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502105712890625 × 214)
floor (0.502105712890625 × 16384)
floor (8226.5)ty = 8226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8581 / 8226 ti = "14/8581/8226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8581/8226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8581 ÷ 214
8581 ÷ 16384x = 0.52374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8226 ÷ 214
8226 ÷ 16384y = 0.5020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52374267578125 × 2 - 1) × π
0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5020751953125 × 2 - 1) × π
-0.004150390625 × 3.1415926535Φ = -0.0130388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14917963} λ = 0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0130388366966553))-π/2
2×atan(0.987045800677557)-π/2
2×0.77887892977036-π/2
1.55775785954072-1.57079632675φ = -0.01303847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01303847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.747049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8581 KachelY 8226 0.14917963 -0.01303847 8.547363 -0.747049 Oben rechts KachelX + 1 8582 KachelY 8226 0.14956313 -0.01303847 8.569336 -0.747049 Unten links KachelX 8581 KachelY + 1 8227 0.14917963 -0.01342193 8.547363 -0.769020 Unten rechts KachelX + 1 8582 KachelY + 1 8227 0.14956313 -0.01342193 8.569336 -0.769020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01303847--0.01342193) × R
0.00038346 × 6371000dl = 2443.02366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01303847--0.01342193) × R
0.00038346 × 6371000dr = 2443.02366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14917963-0.14956313) × cos(-0.01303847) × R
0.000383499999999981 × 0.999915000354213 × 6371000do = 2443.07082219282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14917963-0.14956313) × cos(-0.01342193) × R
0.000383499999999981 × 0.999909927249753 × 6371000du = 2443.05842718577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01303847)-sin(-0.01342193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999915000354213-0.999909927249753)× R²
abs(0.14956313-0.14917963)×5.07310445996279e-06× R²
0.000383499999999981×5.07310445996279e-06× 6371000²
0.000383499999999981×5.07310445996279e-06× 40589641000000 ar = 5968464.75415933m²