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← 2 442.77 m → | N 1 |
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↑ 2 442.77 m ↓ |
↑ 2 442.77 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.78 m → 5 967 134 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522552490234375 y=0.496978759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522552490234375 × 214)
floor (0.522552490234375 × 16384)
floor (8561.5)tx = 8561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496978759765625 × 214)
floor (0.496978759765625 × 16384)
floor (8142.5)ty = 8142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8561 / 8142 ti = "14/8561/8142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8561/8142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8561 ÷ 214
8561 ÷ 16384x = 0.52252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8142 ÷ 214
8142 ÷ 16384y = 0.4969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52252197265625 × 2 - 1) × π
0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4969482421875 × 2 - 1) × π
0.006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.0191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14150973} λ = 0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0191747598480225))-π/2
2×atan(1.01935977621175)-π/2
2×0.794984955874531-π/2
1.58996991174906-1.57079632675φ = 0.01917358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01917358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.098565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8561 KachelY 8142 0.14150973 0.01917358 8.107910 1.098565 Oben rechts KachelX + 1 8562 KachelY 8142 0.14189322 0.01917358 8.129883 1.098565 Unten links KachelX 8561 KachelY + 1 8143 0.14150973 0.01879016 8.107910 1.076597 Unten rechts KachelX + 1 8562 KachelY + 1 8143 0.14189322 0.01879016 8.129883 1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01917358-0.01879016) × R
0.000383419999999999 × 6371000dl = 2442.76881999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01917358-0.01879016) × R
0.000383419999999999 × 6371000dr = 2442.76881999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14150973-0.14189322) × cos(0.01917358) × R
0.000383489999999986 × 0.999816192546131 × 6371000do = 2442.76570891011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14150973-0.14189322) × cos(0.01879016) × R
0.000383489999999986 × 0.99982347013763 × 6371000du = 2442.7834896293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01917358)-sin(0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999816192546131-0.99982347013763)× R²
abs(0.14189322-0.14150973)×7.2775914992107e-06× R²
0.000383489999999986×7.2775914992107e-06× 6371000²
0.000383489999999986×7.2775914992107e-06× 40589641000000 ar = 5967133.6984868m²