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← 2 443.17 m → | N 0 |
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↑ 2 443.15 m ↓ |
↑ 2 443.15 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.17 m → 5 969 037 m² |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522430419921875 y=0.499053955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522430419921875 × 214)
floor (0.522430419921875 × 16384)
floor (8559.5)tx = 8559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499053955078125 × 214)
floor (0.499053955078125 × 16384)
floor (8176.5)ty = 8176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8559 / 8176 ti = "14/8559/8176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8559/8176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8559 ÷ 214
8559 ÷ 16384x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8176 ÷ 214
8176 ÷ 16384y = 0.4990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4990234375 × 2 - 1) × π
0.001953125 × 3.1415926535Φ = 0.00613592315136719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00613592315136719))-π/2
2×atan(1.00615478648942)-π/2
2×0.788466105722083-π/2
1.57693221144417-1.57079632675φ = 0.00613588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00613588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.351560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8559 KachelY 8176 0.14074274 0.00613588 8.063965 0.351560 Oben rechts KachelX + 1 8560 KachelY 8176 0.14112623 0.00613588 8.085937 0.351560 Unten links KachelX 8559 KachelY + 1 8177 0.14074274 0.00575240 8.063965 0.329588 Unten rechts KachelX + 1 8560 KachelY + 1 8177 0.14112623 0.00575240 8.085937 0.329588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00613588-0.00575240) × R
0.000383479999999999 × 6371000dl = 2443.15108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00613588-0.00575240) × R
0.000383479999999999 × 6371000dr = 2443.15108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14112623) × cos(0.00613588) × R
0.000383489999999986 × 0.999981175547373 × 6371000do = 2443.16879781884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14112623) × cos(0.00575240) × R
0.000383489999999986 × 0.999983454992743 × 6371000du = 2443.17436699348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00613588)-sin(0.00575240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981175547373-0.999983454992743)× R²
abs(0.14112623-0.14074274)×2.27944537001257e-06× R²
0.000383489999999986×2.27944537001257e-06× 6371000²
0.000383489999999986×2.27944537001257e-06× 40589641000000 ar = 5969037.36332992m²